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Bienvenido al Curso de Métodos Numéricos con Python II
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Introducción al álgebra lineal numérica
Matrices
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Las matrices identidad, transpuesta e inversa
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Propiedades de las matrices
Valores y Vectores Propios
Propiedades de los Valores y Vectores Propios
Ejemplo de las relaciones entre Vaps, Veps y el teorema de Gerschgorin
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Cálculo de la norma euclídea de una matriz
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Ejercicios de álgebra lineal
Solución de la Tarea
Álgebra lineal numérica
Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales
Simplificación de un sistema de ecuaciones lineal
El Método de eliminación de Gauss
Cómo transformar un sistema lineal en triangular superior
Ejemplo: cómo aplicar el método de Gauss a un sistema lineal
Pseudocódigo e Implementación del método de Gauss
Número de operaciones del método de Gauss
Método de Gauss con pivotaje parcial
Pseudocódigo y ejemplo de pivotaje parcial
Pivotaje parcial escalado
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Método de Gauss y sus variantes
Solución de la Tarea
Factorización de matrices
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Propiedades de la descomposición LU
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Métodos directos-1
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Métodos de ortogonalización
Método de ortogonalización de Gram-Schmidt
Ejemplo de ortogonalización de Gram-Schmidt
Descomposición LU y LDLt
Solución de la Tarea
Descomposición QR
Pseudocódigo y algoritmo QR
Inversa de A
Cálculo de la inversa de A utilizando la descomposición LU
Cálculo de la inversa de A utilizando la descomposición QR
Determinante de una matriz A
Análisis del Error en la matriz del sistema
Análisis del Error en el vector de términos independientes
Análisis del error en general
Método QR y análisis del error
Solución de la Tarea
Métodos directos-2
Introducción a los métodos iterativos
Método de Jacobi
Pseudocódigo y ejemplo del método de Jacobi
Método de Gauss-Seidel
Pseudocódigo y ejemplo del método de Gauss-Seidel
Método Iterativo General
Lema: Convergencia de una serie de matrices
Teorema: Condición necesaria y suficiente de convergencia
Corolario: Condición suficiente de convergencia
Convergencia de los métodos de Jacobi y Gauss-Seidel
Ejemplos del estudio de la convergencia
Métodos SOR
Pseudocódigo de SOR
Teorema de Kahan
Convergencia en los métodos SOR
Métodos iterativos
Solución de la Tarea
El método del gradiente conjugado
Algoritmo del Gradiente Descendente
Direcciones de búsqueda A-ortogonales
Ortogonalidad entre los residuos y las direcciones de iteración
Construcción del Algoritmo paso a paso
Mejora de la expresión del gradiente conjugado
Pseudocódigo e implementación del algoritmo del gradiente conjugado
Gradiente Conjugado
Solución de la Tarea
Métodos Iterativos
Introducción al cálculo de valores y vectores propios
Preliminares del Método de la Potencia
Método de la Potencia
Observaciones acerca del método de la potencia
Pseudocódigo y ejemplo del método de la potencia
Aceleración de la convergencia
Matrices Simétricas
Pseudocódigo y Algoritmo para Matrices Simétricas
Método de la potencia inversa
Pseudocódigo y ejemplo del método de la potencia inversa
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Deflación de Wielandt
Pseudocódigo de la deflación de Wielandt
Método completo de la deflación de Wielandt con recursividad
Método de la potencia y deflación
Solución de la Tarea
Valores y vectores propios-1
Introducción a los métodos de Ortogonalización
Matrices tridiagonales simétricas
Cálculo de la sucesión de matrices
Matrices de Rotación
Cálculo de las matrices Q y S
Pseudocódigo y ejemplo del cálculo de Q y S
Pseudocódigo y ejemplo de la sucesión de matrices A^n
Matrices Hessenberg Superiores
Ejemplo del caso de matrices Hessenberg superiores
Matrices de Householder
Transformación en un matriz Hessenberg superior
Cómo calcular las matrices P de Householder
Pseudocódigo y ejemplo de Householder
Caso General del método de Householder
Métodos de ortogonalización
Solución de la Tarea
Descomposición en valores singulares
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Algoritmo de SVD
Demostración de A = UDVt
Pseudocódigo y ejemplo de Descomposición en Valores Singulares
Descomposición en Valores Singulares
Solución de la Tarea
Valores y vectores propios-2
Enhorabuena por terminar la segunda parte del curso de métodos numéricos

instructeur

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  • Avatar
    Angel
    (5)
    Exploration pratique du calcul numérique avec Python depuis zéro

    Ce cours est la deuxième partie de la trilogie des méthodes numériques, centré sur l'algèbre linéaire appliquée. Tu apprendras à implémenter des algorithmes qui permettent de résoudre des systèmes d'équations, calculer des valeurs propres, décomposer des matrices et bien plus encore, tout avec Python et ses bibliothèques scientifiques.

  • Avatar
    Javi
    (5)
    Beaucoup plus clair que prévu

    J'avais des doutes parce que le sujet des matrices me semblait dense, mais honnêtement c'est très bien expliqué. Voir comment on résout ces problèmes de manière aussi fluide m'a donné beaucoup de confiance pour mes projets

  • Avatar
    María
    (5)
    Une merveille pour comprendre l'algèbre linéaire en code

    Le cours d'algèbre linéaire numérique m'a ouvert beaucoup de portes. Savoir comment résoudre les systèmes et décomposer les matrices de façon computationnelle a complètement changé ma façon de programmer. L'utilisation de Python a été idéale. Je le recommande vivement à ceux qui cherchent la précision et la profondeur.

  • Avatar
    Giovanni
    (5)
    C'est fondamental pour quiconque travaille avec de grands volumes de données

    Apprendre l'algèbre linéaire numérique avec Python m'a permis d'optimiser des processus de calcul qui m'étaient auparavant inefficaces, en mettant l'accent surtout sur la clarté de la mise en œuvre des algorithmes et la résolution de systèmes complexes.

  • Avatar
    Gustavo
    (5)
    Méthodes Numériques avec Python II – Algèbre Linéaire Numérique : Résous des Systèmes Réels avec Précision Algorithmique

    Ce cours te plonge au cœur de l'algèbre linéaire appliquée, t'enseignant à résoudre des systèmes d'équations, calculer des valeurs propres et travailler avec des matrices grâce à des algorithmes efficaces implémentés en Python. C'est la deuxième partie d'une formation complète en méthodes numériques, idéale pour les étudiants en ingénierie, science des données et physique computationnelle.

  • Avatar
    Georges
    (5)
    L'Algèbre sans complications

    Les explications sont super claires et directes, exactement ce dont j'avais besoin pour mieux comprendre l'algèbre linéaire sans me sentir débordé. Très content avec ce que j'ai appris et comment j'ai pu l'appliquer immédiatement.

  • Avatar
    Rosa
    (5)
    J'ai aimé ce cours parce qu'il est très clair sur les méthodes directes et itératives pour résoudre des systèmes linéaires

  • Avatar
    Nicolas
    (5)
    Méthodologie impeccable

  • Avatar
    Santiago
    (5)
    Bon Parcours de la collection Méthodes Numériques !

  • Avatar
    Nieves
    (5)
    J'ai pu résoudre ce qu'Excel ne peut pas

    Quand les matrices deviennent grandes et les méthodes manuelles échouent, ce cours t'offre les outils pour résoudre avec Python de façon précise

  • Avatar
    Jackeline
    (5)
    Clair, rigoureux et avec des applications pratiques dans chaque module.

  • Avatar
    Samuel
    (5)
    Le cours est brutal, l'algèbre linéaire numérique m'a laissé abasourdi.

    Les applications pratiques du cours m'ont fait voir tout différemment. Maintenant je comprends des concepts qui avant me semblaient confus. Le cours est super clair et les exercices sont géniaux pour pratiquer.

  • Avatar
    Gabriela
    (5)
    Je me sens comme une superhéroïne avec autant de nouvelles compétences

    Le pouvoir de l'algèbre linéaire numérique en Python est incroyable. Ce cours m'a donné les outils pour optimiser mes projets de data science.

  • Avatar
    Carlos
    (5)
    Algèbre linéaire numérique en Python avec une approche pratique

    Je le recommande à ceux qui, comme moi, cherchent à travailler avec des matrices et des systèmes numériques en Python. Ce cours est la meilleure option. Il m'a enseigné depuis les bases jusqu'aux algorithmes plus avancés pour résoudre des problèmes mathématiques d'IA et ML. Excellent choix.

  • Avatar
    danison
    (5)
    Algèbre linéaire numérique : la clé de l'IA et du ML

    Si tu cherches à renforcer tes compétences en mathématiques appliquées, ce cours est idéal. Recommandé !

  • Avatar
    Joiser
    (5)
    grand cours d'algèbre linéaire

    La qualité de ce cours est un 100/10

  • Avatar
    Eulogio
    (5)
    Excellent cours !

    Avec ce cours, je n'aurais pas eu autant de casse-tête à l'université. Très bien expliqué et agréable.

  • Avatar
    BORJA
    (5)
    Excellent

    Cours très complet et très bien expliqué.

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